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Lernleitfaden für mathematische Statistik

Anwendung der bedingten Wahrscheinlichkeit und des Satzes von Bayes
Definition und axiomatisches System des Wahrscheinlichkeitsraums
Regeln für Schnittmenge, Vereinigung und Komplemente von Ereignissen
Berechnung der mathematischen Erwartung und Varianz von Zufallsvariablen
Eigenschaften und Anwendungen der Wahrscheinlichkeitsverteilungsfunktion
Berechnung der mathematischen Erwartung und Varianz von Verteilungsfunktionen
Verifikation von Eigenschaften von Verteilungsfunktionen wie Symmetrie und Monotonie
Grundlegende Methoden der Datenerhebung und -organisation
Aufbau von Häufigkeitsverteilungstabellen und Histogrammen
Berechnung und Interpretation deskriptiver statistischer Kennzahlen
Quantitative Analyse von Zentrierung und Streuung
Boxplots und Streudiagramme in Anwendungen der Datenvisualisierung
Verfahren zur Konstruktion von Punktschätzwerten (z. B. Schätzung mittels Momente, Maximum-Likelihood-Schätzung)
Prinzipien zur Berechnung von Konfidenzintervallen bei Intervallschätzung
Kriterien für die Güte von Schätzer (Unverzerrtheit, Effizienz, Konsistenz)
Theorie der asymptotischen Normalität in der Parameterschätzung
Vorauszehende und nachfolgende Verteilungen in der bayesianischen Statistik
Schritte und Typen der Hypothesenprüfung (Einseitige/Zweiseitige Tests)
Berechnung des p-Werts und Bestimmung des Signifikanzniveaus
Verteilungseigenschaften von Prüfstatistiken (Normalverteilung, Chi-Quadrat-Verteilung usw.)
Analyse von Typ-I- und Typ-II-Fehlern in der Hypothesentestung
Berechnung und Optimierung der Teststärke
Parameter-Schätzung der Normal-, Poisson- und Binomialverteilung
Eigenschaften und Anwendungen der Chi-Quadrat-, t- und F-Verteilung
Methoden zur Schätzung von Parametern einer Wahrscheinlichkeitsverteilung (z. B. Maximum-Likelihood-Schätzung)
Theoretische Grundlagen der Stichprobenverteilung (z. B. zentrales Grenzwertsatz)
Konstruktion von Konfidenzintervallen und Parameterschätzung
Mathematische Form und Hypothesentestung eines linearen Regressionsmodells
Least-Squares-Methode zur Lösung der Regressionskoeffizienten
Detektions- und Behandlungsmethoden für Multikollinearität
Diagnose und Validierung von Regressionsmodellen (z. B. R² und adjustiertes R²)
Berechnung und Interpretation von Korrelationskoeffizienten (Pearson-Korrelationskoeffizient, Spearman-Rangkorrelation)
Unterscheidung zwischen Korrelation und Kausalität
Verarbeitung von Variablentransformationen und nichtlinearer Beziehungen
Kovarianzmatrix und Kovarianzanalyse (ANCOVA)
Robustheitsprüfung in der Korrelationsanalyse
Konstruktion der Stichprobenbasis und Methoden zur Auswahl der Stichprobe
Berechnung und Kontrollstrategien für Stichprobenfehler
Berechnung der Stichprobengröße und Power-Analyse
Signifikanzprüfung von Regressionsgleichungen und Residuenanalyse

Leitfäden
Lernleitfaden für mathematische Statistik
Eigenschaften und Anwendungen der Chi-Quadrat-, t- und F-Verteilung

Eigenschaften und Anwendungen der Chi-Quadrat-, t- und F-Verteilung

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