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Guía de estudio de cálculo de una variable

Análisis de los extremos y la monotonicidad de las derivadas
Análisis de la relación entre diferenciación y derivadas
Análisis de los tipos de discontinuidades
Aplicación de las reglas de derivación
Aplicaciones de las derivadas en problemas de optimización
Aplicaciones de las ecuaciones diferenciales en modelos físicos
Aplicaciones del cálculo diferencial en la teoría de la probabilidad
Reglas de las operaciones algebraicas de la derivada
Definición y significado geométrico de la continuidad
Definición de la diferencial y su significado geométrico
Fórmula de cálculo de la derivada (reglas básicas de diferenciación)
Definición límite de la derivada y su significado geométrico
Análisis marginal de la derivada en economía
Aplicaciones diferenciales en problemas físicos (como el análisis de errores)
Métodos de cálculo de la diferencial (generalización de la derivada)
Definición y clasificación de las ecuaciones diferenciales
Fórmula de propagación de errores de la derivada
Aplicación de la diferencial en el cálculo aproximado
Problemas de optimización en ingeniería mediante cálculo diferencial
Reglas de diferenciación (regla de la cadena, regla del producto, etc.)
Ejemplos de cálculos de derivadas (polinomios, funciones trigonométricas, etc.)
Problema de valor inicial de las ecuaciones diferenciales y teorema de existencia
Métodos para determinar la continuidad (existencia de límites)
Métodos de cálculo de límites (secuencias y funciones)
Métodos para resolver ecuaciones diferenciales (Método de separación de variables)
Métodos numéricos para ecuaciones diferenciales (Método de Euler)
Métodos numéricos para la derivada (desarrollo de Taylor)
Propiedades de las funciones continuas (acotadas, preservando el signo, etc.)
Reglas de las operaciones algebraicas para funciones continuas
Reglas de las cuatro operaciones básicas de aritmética en límites
Teorema del Acorde para Límites y Propiedades de Funciones Monótonas
La definición de límite y comprensión intuitiva
Significado físico de la derivada (velocidad instantánea, aceleración)
La relación entre el límite y el infinito
La relación entre el gráfico de la derivada y las propiedades de la función

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Aplicaciones de las ecuaciones diferenciales en modelos físicos

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